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Transitivität

 
     
   
bedeutet: Wenn x ? y und y ? z dann auch x ? z. Die Forschung befaßt sich auch mit dem Fall, daß die Relation nicht transitiv ist, also nicht gilt: Wenn x und y ununterscheidbar sind und auch y und z, dann auch x und z. Fehlende Transitivität stellt seit Beginn der Entscheidungsforschung ein Problem dar (Entscheidung). Ein Teil der geschlossenen Zyklen aus drei oder mehr Elementen läßt sich auf mangelnde Reliabilität zurückführen. Interessant sind jedoch die wiederholungsstabilen zirkulären Urteile. Sie müssen nicht als Zeichen von Irrationalität gedeutet werden. Vielmehr existiert eine Reihe von Modellen, die eine psychologisch nachvollziehbare, regelhafte Entstehung erklären. Ein Grundgedanke besteht in der Annahme, daß sich Präferenzurteile (Präferenz) auf mehr als eine Dimension beziehen können, auf denen die Optionen ”multidimensional” variieren können. Der Entscheidungsträger muß dann über die Dimensionen aggregierend zu einer Präferenzordnung kommen. Er könnte dabei die Dominanzregel benutzen: Präferiere jene Option x gegenüber y, die in allen Merkmalen = x ist, jedoch in wenigstens einem Merkmal besser. Seien folgende Merkmale A, B, C und Optionen x, y, z gegeben, mit 1 = Merkmal vorhanden, 0 = nicht vorhanden (Abb.1):

Dann wird x gegenüber y vorgezogen (x > y), wenn B günstiger als C ist. Ferner y > z für A günstiger als B, aber z > x wenn C günstiger A. Damit wird nicht lediglich die Intransitivität auf die Merkmale verlagert, vielmehr werden unterschiedliche Merkmalsgewichte möglich. Wenn z. B. A = Dirigent, B = Orchester, C = Werk sind, kann man die Intransitivität so lesen: Ist der Dirigent bekannt, so ist für den Wählenden das Orchester einer Aufnahme wichtiger als das Werk. Handelt es sich um das gleiche Werk, so ist der Dirigent wichtiger als das Orchester. Bei gleichem Orchester richtet sich die Wahl nach dem Werk. Ein anderer Erklärungsansatz geht von teilweise unzureichender Information (in der folgenden Matrix notiert als ’?’) aus, oder – äquivalent – von Ununterscheidbarkeit der Merkmalsausprägungen in allen Vergleichen, bei denen eine Option ’?’ aufweist. Ein Beispiel für Mietwohnungen (Abb.2).:

x > y, weil x preiswerter ist und die beiden anderen Merkmale keinen Vergleich zulassen, y > z (y geräumiger) aber z > y (z ruhiger). Andere Modelle sehen eine Unterschiedsschwelle vor, also eine Mindestgröße, die überschritten werden muß, damit auf einer Merkmalsdimension ein entscheidungsrelevanter Unterschied zwischen Optionen entsteht. Durchweg wird Intransitivität also durch nicht unrealistische Mängel und Komplikationen (Kontexteffekte, Interaktionen zwischen Merkmalen) erklärt.
 
     
 
 
 
     
 
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