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Skalierung

 
     
 
beschreibt die quantitative Erfassung psychologischer Größen und Phänomene im Sinne einer Messung. Dabei wird gelegentlich ein sehr liberaler, von S. S. Stevens propagierter Begriff des Messens zugrunde gelegt, wonach jede regelhafte Zuordnung von Zahlen eine Messung etabliert. Zunehmend berücksichtigen Skalierungsverfahren jedoch auch die Prinzipien der Meßtheorie. Dadurch werden die empirischen Voraussetzungen für deren Anwendbarkeit (Axiome) überprüfbar und die Eindeutigkeitseigenschaften der erstellten Skala, das sogenannte Skalenniveau, festgelegt.

Das Skalenniveau wird jeweils durch eine Klasse von Transformationen der Skalenwerte charakterisiert, die deren empirische Bedeutung erhalten und daher als zulässig bezeichnet werden. Die Werte einer Nominalskala sind eindeutig bis auf injektive Abbildungen bestimmt und beschreiben daher eine Klassifikation. Eine Ordinalskala erlaubt streng monotone Transformationen der Skalenwerte, da hier lediglich deren Rangordnung empirisch bedeutsam ist. Im Rahmen einer Intervallskala sind so genannte affine Transformationen der Art a?x+b mit a>0 zulässig (z.B. Temperatur in Grad Celsius bzw. Fahrenheit), die als ensänderung mit zusätzlicher Nullpunktverschiebung zu interpretieren sind. Die zulässigen Transformationen der Verhältnisskala sind die Ähnlichkeitsabbildungen a?x mit a>0 (z.B. Länge in Meter oder Fuß). Sind die Skalenwerte eindeutig bestimmt, so ist die identische Abbildung die einzige zulässige Transformation, und man spricht von einer Absolutskala (z.B. Anzahl, Wahrscheinlichkeit).

Die gebräuchlichen Skalierungsverfahren lassen sich in verschiedener Hinsicht klassifizieren. Verfahren multidimensionaler Skalierung stellen psychologische Gegebenheiten in mehrdimensionalen, zumeist metrischen, Räumen dar. Lokale Skalierungsverfahren integrieren die lokal gegebene Information, etwa aus Daten zur Diskrimination von Reizen (z.B. Fechnersche Psychophysik), während globale Skalierungsverfahren sich auf Daten aus dem Gesamtbereich der Reize beziehen (z.B. Stevenssche Psychophysik). Die Stevensschen Methoden der Skalenkonstruktion werden auch als direkte Skalierung bezeichnet, da die in der Instruktion bzw. der Antwort der Versuchsperson geäußerten Zahlworte unmittelbar als Skalenwerte interpretiert werden (Verhältnisskalierung). Für diese, aus wissenschaftlicher Sicht zunächst fragwürdig erscheinende, Vorgehensweise konnte mittlerweile eine meßtheoretische Begründung erarbeitet werden (Meßtheorie). Während deterministische Skalierungsverfahren (z.B. Methoden der fundamentalen Messung; Messung) Zufallsfluktuationen nicht erfassen können, erlauben dies probabilistische Skalierungsverfahren unter Zugrundelegung wahrscheinlichkeitstheoretischer Konzepte. Die so genannten “random utility”-Modelle (z.B. Thurstone-Skalierung) repräsentieren die Reize durch Zufallsvariablen. Dagegen wird bei “constant utility”-Modellen (z.B. BTL-Skalierung) das Zufallsgeschehen im Entscheidungsprozeß lokalisiert.

Literatur

Mausfeld, R. (1994). Von Zahlzeichen zu Skalen. In T. Herrmann & W.H. Tack (Hrsg.), Enzyklopädie der Psychologie, Themengebiet B, Serie I, Band 1. Göttingen: Hogrefe.


 
     
 
 
     
 
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